Заканчивается срок действия прав, продление на 3 года автоматически, но если выезжать за границу, то требуется поменять, машину арендуем не на меня. как часто останавливают на Маврикии для проверки прав?

Есть вероятность с недействительными правами авто не получить. Плюс это основание не платить страховой

Непредсказуемо. Если все же собираетесь ездить, распечатайте перевод (можно гуглом) постановления о продлении прав на 3 года. Если просто для проверки остановят, может и поможет. В случае дтп могут быть проблемы со страховкой, если установят, что Вы были за рулем. Неважно, что аренда не на Вас оформлена.