Подскажите, пожалуйста, возможно были у кого-то похожие кейсы: должен быть суд в Эстонии по наследству отца, после его смерти не осталось прямых родственников(

Вряд ли пустят. Как вариант, оформить доверенность на доверенное лицо на представление в суде, вступление в наследство и распоряжение наследуемым имуществом и отправить доверенность этому лицу. Мы так сделали, но мы в тот момент были в Таллине и доверенность была местная.

Девушка писала,что получила эстонскую гуманитарную визу в похожей ситуации.

Обратитесь в посольство Эстонии в Москве.

Дают гуманитарную визу в связи с наследственным делом. Напишите или позвоните в консульский отдел. Все координаты есть на сайте посольства Эстонии в Москве. Они вам подскажут, что делать.

Если кроме Вас нет прямых родственников, то о чем вообще суд? Заключите договор с адвокатом, он без Вашего присутствия разгромит в суде кандидатов в наследники.