Я нарушила срок пребывания в Турции на 2 месяца , хотела оплатить штраф в Геч, но мне сказали там что только в аэропорту оплачивать.

Депортация — это принудительная высылка из страны. Как правило, через депортационную тюрьму. В вашем случае вам грозит запрет на въезд (может быть полгода, вряд ли больше). Штраф за оверстей платится в аэропорту, а не в обычном городском гече.

Нельзя его заранее оплатить. Вам же его на момент выезда считают. Вы к ним с посадочными идете