Подскажите, если сделали кету и на 13 летнего ребенка и её одобрили, позже узнала, что на ребенка делать не нужно, а нужно вписывать в свою. Пропустят ли на границе с отдельной кетой на ребёнка?

Да, с отдельной кетой на ребёнка могут пропустить на границе, так как если ребёнок младше 14 лет вписан к родителю и они вместе едут за границу, ребёнок может выехать по загранпаспорту родителя. Gosuslugi.ru

Однако на границе могут потребовать один из документов, подтверждающих полномочия законного представителя:

российское свидетельство о рождении;

иностранное свидетельство о рождении и его нотариально заверенный перевод;

документ, подтверждающий права усыновителя, опекуна или попечителя