Еду с ребенком в Египет, Шарм. нужно ли разрешение (документ) на выезд от второго родителя?

нет возможности сделать данный документ за быстрый срок, так как мать ребёнка живет в другой стране.

Нет

Самое главное,чтобы не было запрета от второго родителя и обязательно с собой свидетельство о рождении.

Если нет официального запрета на выезд от второго родителя.то все ок.проверьте чтоб на свидетельстве о рождении на обратной стороне стояла печать гражданство

Если с ребёнком разные фамилии то ещё док смена фамилии

Это для родителей!

И проверить запрет в МВД,если вдруг родители не общаются