А киргизскую карту Бакай Банка надо регистрировать в российской налоговой или нет?

не карту, а счет

по закону надо, если вы налоговый резидент РФ

ч. 3 ст.12 ФЗ "О валютном регулировании и валютном контроле"

резиденты обязаны уведомлять налоговые органы по месту своего учета об открытии (закрытии) счетов (вкладов) и об изменении реквизитов счетов (вкладов), указанных в части 1 настоящей статьи, не позднее одного месяца со дня соответственно открытия (закрытия) или изменения реквизитов таких счетов (вкладов) в банках и иных организациях финансового рынка, расположенных за пределами территории Российской Федерации.

За неподачу уведомления об открытии счета в зарубежном банке физическое лицо в России может быть оштрафовано на сумму от 4 000 до 5 000 рублей, согласно статье 15.25 Кодекса об административных правонарушениях (КоАП) РФ. Если уведомление подано с опозданием, штраф для физических лиц составит от 1 000 до 1 500 рублей.