Подскажите пожалуйста, если загран паспорт просрочен в США, можно ли как то уехать в Россию?

Конечно. Можно в посольстве своем справочку на выезд получить.

Только обновлять в консульстве, либо получать в консульстве документ о выезде. Пишите им на почту и спрашивайте, описав свою ситуацию.

Да, можно. Есть возможность взять в консульстве РФ свидетельство о возвращении.