Подскажите, хотим поехать с России в Казахстан автомобиль оформлен не на меня пропустят на таможне или нет?

Таможни нет. Погранцы пропустят - им всё равно. Реально проверять Вас будет Жол полициясы - ДП. Вот там нужно иметь непродленное ВУ РФ, СТС, страховку. Ну и технические детали должны соответствовать - отсутствие сколов и трещин под дворником водителя, штатные фары и габариты, отсутствие тонировки и т.п. и т.д. Доверенность от собственника для движения не нужна, но не дай Бог попадёте в ДТП или поставят по каким-то причинам на штрафстоянку. Поэтому берите доверенность в простой письменной форме