Кто-нибудь знает, как можно перевести с рублевой российской карты деньги, чтобы снять их в евро?

Смотря какого банка карта. Если Райффайзен - то Золотая корона

В евро Вы в Сербии ни с какой карты не снимите (полагаю, что Вы не клиент сербского райфа). Так что используйте переводы по Золотой Короне. И не парьтесь слишком сильно: курс евро к динару прибит гвоздями. Это вам не деревянный рубль. Разумеется, это для сравнительно небольших сумм. Если речь идёт о покупке недвижимости, то есть и другие варианты

Вы уточняйте банк там и банк тут (ну или в третьей стране)