Подскажите в каком районе Стамбула лучше заселиться? Чтоб и сходить было куда, и до центра не далеко если не в центре ну и где больше безопасного.

Смотря что считать центром. Центр базовых достопримов это Султанахмет. А центр как универсальный транспортный узел это Таксим. Я предпочитаю второе.

Лалели/Аксарай для первого раза лучше всего (и никто не переубедит меня в обратном)

Лучше выбирать отели рядом с метро - в самый первый свой приезд мы жили около метро Везнеджилер, и это было лучшее решение. До остановка трамвая - 5 минут. Многие достопримечательности (вкл Айя Софию) - в пешей доступности. Порты - в пешей доступности.