Подскажите пожалуйста, год назад родители были в корее по кете. Нужно ли им оформлять заново кету? Или можно по старой ехать?

Посмотрите до какого времени действует эта кета. Если поездка попадает в срок действия, можно по ней ехать. Просто обновить данные.