Не могли бы подсказать, если я еду в Южную Корею и со мной будет несовершеннолетний племянник, то какие документы нужно предъявить на въезде в Южную Корею?

В Корее надо будет только arrival card (паспорт само собой тоже, ну и свидетельство о рождении тоже лишним не будет) на племянника предъявить, им абсолютно все равно совершеннолетний перед ними или нет. Согласие от родителей только на русском, потому что оно для выезда из РФ. В согласии необходимо обязательно указать все страны маршрута (включая пересадки). + нотариусу лучше сразу говорить не «Южная Корея», а «Республика Корея», это официальное название. Нотариусы очень часто не особо в этом разбираются и даже не пытаются вникнуть.