Подскажите пожалуйста по автобиографии для гражданства Молдовы - нужно ли писать все перемещения по территории России, даже если проживали там несколько месяцев?

Молдове это без разницы, аналогично есть у Вас велосипед или нет.

но если это было связано со значимыми событиями в Вашей жизни или родственников - конечно можно буков добавить, не будет лишним.

Нет, разумеется. Просто перечислите места работы

Где учились,какое образование, жили, родились, где сейчас работайте и живете, про родителей где родились и живут..