Подскажите, пожалуйста, есть что посмотреть на азиатской части или лучше просто прокатится на пароме на Принцевых острова, что то сообразить не можем куда лучше?

Там много что есть посмотреть.

Улица и набережная Мода, район Кузгунджук, Чамлыджа мечеть и Чамлыджа смотровая, парк Наккаштепе, дворец Бейлербейи, Анатолийская крепость, мечеть Мармара, мечеть Михримах, дворец Кючюксу, особняк Бейкоз.

Памятник кошке, опять же.)