Часто бывает, что визу Великобритании дают меньше, чем на полгода? Или это редкость совсем?

На полгода это минимальная виза, какую оплачиваете, на такую и рассматривают

Меньше не дают. Или дают на сколько запрашивали и за сколько оплачивали (6 мес, 2 г., 5л., 10 л.) или уж откажут