Подскажите, пожалуйста, можно ли выехать гражданину РФ из РФ в США только по гринкарте, без загранпаспорта?

Нет

Не выехать из рф, не заехать в сша не сможет.

Грин карта не является международным Трэвел документом. Это всего лишь документ о наличии внж конкретной страны.