Подскажите кто знает, 7летний ребенок может поехать в Абхазию по загран паспорту или обязательно свидетельство о рождении?

Может. Но свидетельство с собой нужно (можно без красной печати в этом случае), чтобы подтвердить родство, так как выезд заграницу несовершеннолетних без родителей осуществляется только с нотариальным Согласием