Подскажите, если у отца ВНЖ Испании, а у ребенка свежая турвиза, будут ли при въезде вопросы у испанских пограничников? То есть, ребенок въезжает не по приглашению отца, а вместе с ним, но по турвизе.

Не будет, но пусть отец проследит, чтобы ребенку поставили в паспорт штамп о пересечении границы. У меня были подобные ситуации, когда я с отцом вместе ездила (у него был ВНЖ, у меня сперва турвизы, потом национальная), и после того как мы подходили на пост контроля и он показывал свой ВНЖ, мой паспорт даже не смотрели и готовы были пропустить и так. Приходилось обращать их внимание на визу, чтобы потом не было проблем)