Столкнулась с такой ситуацией по брони авиабилетов в Узбекистан. Купила в Хиву по хорошей цене, а обратно цены на глазах выросли.

Летите через Ташкент или Шымкент.

Так правильно, сейчас сезон, а билеты как на бирже, есть спрос - цена вверх, нет спроса - вниз. На апрель-май вряд ли они будут ниже, и неважно из какого города лететь в Москву.