Можно ли в египетском банке российскому гражданину оформить банковскую карту? Если да, в каком банке быстрее и проще документативно это сделать?

Нет. Можно только на почте, карта стоит 120 фунтов, пополнять её можно тоже только на почте или в банкоматах почты (их штуки 4 по Хургаде). Счета она не имеет.

Приложения нет, переводов с нее тоже. Только оплата/пополнение/снятие

Гугл даст более подробный ответ на ваш вопрос, там даже статьи про эту карту есть Не так ответила. Нет, если Вы турист.

У резидентов есть возможности сделать банковскую карту в Египте