Подаюсь на визу во Францию. Скажите, а есть ли кейсы, где были звонки из консульства по поводу работы (самому заявителю или работадателю)? В каких случаях это происходит обычно?

Были и последнее время довольно часто, судя по статистике. Если Вас всё-таки не покидает эта идея, почитайте отказные кейсы с такими справками.

По факту позвонить могут кому угодно, даже человеку с хорошей визовой историей и логичным кейсом. Это выборочные проверки, но конечно в зоне особого риска люди без визовой истории.