Подскажите пожалуйста, какие есть варианты отправки посылок в Тбилиси и Кутаиси?

Например почтой.

Вы вопрос очень общий задаёте, непонятно - внутри Грузии ли посылку отправить, какой размер посылки и так далее.

Я сам не отправлял, зато получал в Батуми посылки из Тбилиси по почте.