Слышал, что в аэропорту самый выгодный курс, вот и думаю стоит ли сразу много местных шиллингов покупать или на месте потом по чуть чуть в обменниках менять по мере надобности?

Многие так и делают, что по мере надобности меняют. Во первых и не нужно огромные пачки местных тугриков таскать с собой, во вторых доллароСША всё ещё ликвидная валюта везде, если конечно это не старые белые доллары до 2006 года.