Подскажите, пожалуйста, когда проходим регистрацию на рейс из Москвы, места на стойке регистрации оплачивать? Мы их выбрали, но ссылки на оплату нет

Места оплачивать онлайн. Перезагрузите бронирование, ссылка появится. Там да, есть некий глюк системы.

Лучше отменить чек-ин, зарегистрироваться по-новой и выбрать места. Их не особо разбирают, так что успеете.

из России ни одна карта, где бы она не была выпущена, не проходит.

Можно написать на почту или позвонить в представительство, чтобы отправили ссылку на оплату.