Подскажите пожалуйста если есть задолженность долг , проверяют на границе Монголии? Пропустят с долгом ?

Проверяют, пропустят или нет зависит от долга, вы что сами не можете посмотреть свои задолженности и стоит ли запрет?

Если есть запрет то не выпустят. От суммы долга не зависит, зависит от пристава. на гос услугах смотрите, там вроде должно быть указано.

Вроде как вопросы если свыше 30000 руб

Проверяют не долг, а наличие запрета на выезд из страны на основании долга.