Скажите пожалуйста, если можно по пунктам: Как самое быстрое на общественном транспорте и примерно сколько времени на дорогу добраться от ул.

У вас метро рядом

Это упрощает передвижения

Смотрите карту города

Старо-татарская слобода и набережная это практически одно и то же, музей панорама рядом с Кремлем. От Кремля до набережной 30 минут прогулочным шагом. Если есть метро, то просто доезжаете до станции Кремлевская и от Кремля начинаете осмотр. Только панорама останется немного в стороне, в нее в другой день сходите

Новый зоопарк находится в отдалении, туда можно на такси) остальное можно спокойно добраться на общественном транспорте, Яндекс карты или 2гис подскажут конкретный маршрут.

Вы живёте рядом с метро Козья слобода, но учитывайте, что основной транспорт в Казани - автобус)