Какова вероятность улучшения погоды в Батуми? Я думала, в сентябре ещё лето...

50 на 50, либо улучшится либо нет.

любой человек может открыть погоду и посмотреть, точнее синоптиков никто погоду предсказать не сможет.

На ближайшие 3 дня более-менее точно, дальше уже прогнозу особо доверять не стоит.

Ещё будет много солнечных и тёплых дней. У меня др в середине октября, и всегда (несколько лет) везло с погодой: на природе в майках и шортах, солнце