Подскажите пожалуйста, для гражданина России проще будет получить визу в Венгрию по приглашению или по туристической поездке?

Тут нельзя ответить однозначно. Очень много нюансов. Приглашение по идее лучше, но важно от кого оно и на каких условиях, типа содержание, проживание, свое ли жилье (в собственности) или аренда, тогда согласие нужно от лендлорда

не видел ни одного отказа при подаче по приглашению. если есть возможность его получить - то наверное лучше идти за визой с приглашением