Скажите, пожалуйста. Кета на три года даётся. Максимальное количество пребывания в Южной Корее по ней возможно не более 90 дней за все 3 года? Потом новую кету делать?

Нет, не более 90 дней в течении 180 дней

К-ета — это дополнение к безвизу, предварительное разрешение на въезд. Если отменят безвиз, то к-ета со своим любым сроком становится бесполезной. А по безвизу(РФ), вы можете быть в Корее 90 (60+30) дней в течение 180 дней. Дальше уже считайте по факту дней пребывания.