Мы с другом выиграли stipendium hungaricum, мы подаем доки на визу d Венгрии, можем ли мы приехать в Венгрию, подать доки на внж, а уже после этого, пока есть время до начала учебного, года съездить в Испанию, имея только визу d?

После приезда в Венгрию, вам не надо ничего подавать, надо только получить свою карточку внж (вы на неё, по факту, подаетесь в России). По визе Д ездить нельзя. С карточкой можно.

Пока будет действовать виза Д. Вы можете летать куда хотите. Но когда у вас в Испании закончится виза Д Венгрии. Это будет нарушением. Я получив визу Д Венгрии учился на код 95 в Польше.