Собирались ехать в июле из России на Кипр через Израиль, т. к. есть российские загран паспорта и лессе пассе.

Да, можно. Здесь на регистрации покажете даркон, пропустят без проблем.

Армения не признает теудат маавар. Из России в Армению лететь по российскому паспорту (можно даже по внутреннему). В Армении границу на въезд и на выезд проходить по российскому паспорту. На повторной регистрации на рейс в Ереване показать теудат маавар.

На выезде пограничники вместе с российским паспортом попросят показать какой нибудь другой документ с визой. Покажете теудат маавар. Долго думают, уходят совещаться с начальством, потом пропускают.

По прибытию на Кипр показать теудат маавар (российский паспорт не показывать).