Подскажите - можно ли выехав из РФ в безвизовую страну, в этой стране подать на визу в ЕС? И в какую лучше?

зависит от страны. в каких то из стран необходимо проживания не менее полугода, в какихто нужен местный внж. могу скзаать про Узбекистан. достаточно полугода нахождения в стране, потом можно подаваться на Итальянскую визу, у Испанцев и Французов вроде даже 3 месяца достаточно. но никто не гарантирует, что там не придет отказ, эти консульства все равно делают запрос в РФ для того, чтобы удостовериться, что вы добропорядочный гражданин.

Лучше ориентируйтесь не на Центральную Азию, а на Армению, Сербию. Потому что вся Азия рассматривается как рискованный регион с точки зрения миграции, там злые консулы и визы не дают