Могут ли в будущем возникнуть проблемы в получении гражданства Армении, если побывал в баку, как турист?

Вполне

Если вы подаетесь на основании проживания 3 лет и проходите по всем требованиям, то это не сыграет роли, особенно если были там до переезда в РА. Если были там в течении срока проживания в РА, естественно вероятность того, что вас дополнительно допросят Большая)