Подскажите, можно ли взять машину в аренду во Франции на дебетовую именную карту?

В принципе - можно. Нужно смотреть конкретные условия по конкретной машине у конкретного прокатчика. В некоторых случаях требуется только кредитная карта, в других - или кредитная или дебетовая