Кто подскажет, с русским паспортом есть проблемы в аэропорту Грузии когда прилетаешь? Рейс не из России.

Вы имеете в виду - с заграничным рос. паспортом? народ летает, в огромном количестве. Проблемы бывают, единичные. Но не чаще, чем с паспортами других стран.