Можно ли гражданам Латвии ехать в Россию на своей машине?

Да.

В РФ достаточно машин из Европы. Можно значит.

Россия не запрещала въеэз авто из ЕС. Езжайте смело.

Для того, что бы не задерживать себя и других писаниной на границе, скачайте с сайта таможни РФ декларацию временного ввоза авто и заполните 2 экз.