Можно ли совершать перелеты в пределах стран Шенгена по однократной итальянской уже открытой визе?… вроде можно, но уточняю на всякий случай.

Вообще по правилам стран Шенгенского соглашения, если не нарушена процедура первого въезда в страну первого въезда (выдавшего визу), всегда было можно передвигаться в пределах стран шенгенского соглашения, не покидая пределы шенгена, даже по однократной визе… но кто же знает эти новые правила

Не вылетая за пределы Шенгена-можно. Если вылетаете, обратно в Шенген уже не вернетесь, так как будет повторный въезд

Это касается и стран, которые не входят в Шенген, но к ним можно по шенгенской визе

То есть слетать на Кипр и вернуться в Италию, не выйдет

А из Италии во Францию, а потом в Германию-пожалуйста