Если нет регистрации могут пропустит через крымский мост?

Пропустят так же, как через любой мост в Вашем регионе.

Там не проверяют регистрации. На ручном досмотре - выборочно паспорта, на стационарном сканере "машин целиком" - паспорта. Но там не волнует регистрация, там задача "не пустить диверсанта, врага и человека в розыске" и "не дать провезти то, что может причинить беду + наркотики"