Не подскажите, насколько реально подаваться в аиму в Португалии с контрактом на долгосрочное жилье, но БЕЗ справки из жунты, БЕЗ переведенных на себя коммунальных счетов и так далее?

Если договор зарегистрирован в налоговой то этого должно быть достаточно.

Принесите контракт. Если нужна будет справка из жунты, вам скажут донести или дослать

Обычно хватает контранкта с регистрацией, жунту не просят.