Вопрос про регистрацию в Армении, что стоит нашему арендодателю нас прописать ? Она потом попадет под налоговую? Так как мы не у нотариуса договор делали

Ничего не стоит, не считая копеечных расходов за вывоз мусора - они по количеству прописанных считаются. Договор для этого вообще не нужен. Сильно теоретически у наймодателя когда-нибудь могут спросить, а не получает ли он доход с жильцов. На это надо ответить, что нет, не получает, живут бесплатно. На практике таких случаев не было. А если будут, то вряд ли отсутствие прописки спасет. Это каких-нибудь участковых замотивируют выявлять сдаваемые квартиры.