Чтобы заключить брак в Грузии, обязательно переводить паспорта? Или можно перевести в стране где живёшь?

Не обязательно. Можете в стране проживания.

Как оказалось, нам можно было и не делать, в доме юстиции имена просто по-грузински чиновники сами правильно написали. А переводчица несмотря на договорённость, заранее ничего не перевела, на месте за 40 минут перевод сделала (опоздав предварительно на 40 минут и сделав ошибку в фамилии ). Так что если есть время, лучше идите без переводов к открытию в дом юстиции, они скажут, надо ли перевод делать. Если надо, то переводчик совсем недалеко оттуда, за час-два управитесь.