Собираюсь в июле вернуться в Грузию, где то наткнулся что теперь туристическая страховка нужна будет с 1июня, это правда?

Да, это правда

Как толпа поедет после 1 июня, так и будет понятно, на практике, кого тормозят, что просят конкретно по страховке, наблюдайте.