Скажите, пожалуйста Гражданка России будет находиться в Узбекистане 17 дней. Ей должны сделать регистрацию в санатории и в отеле и проблем не будет при выезде?

Главное, чтобы она не выписалась из отеля или санатория (регистрация прекратится) и потом несколько дней не прожила бы у Вас. Вот тогда будет штраф. Регистрация должна быть непрерывной.