Есть ли какие-то проблемы при пересечении границы автобусом Литва - Беларусь и обратно с паспортами Великобритании и РФ.

Литовские пограничники видят только ваш британский паспорт, вы с ним въезжаете и выезжаете.

Несколько раз пересекала границу таким образом. Просят показать оба паспорта, никаких проблем не возникало. А вот в аэропорту Вильнюса меня за паспорт рф морщили со страшной силой.( спросили куда еду, честно ответила, что в Россию, ну и т. д.)

Езжу каждый месяц. Проблем никогда не было. На белорусской таможне показываете российский паспорт и, если попросят, английский. На литовской таможне только английский. Только обязательно убедитесь чтобы не забыли поставить штамп.