Планирую купить в Чехии машину на фирму, в которой я один из собственников, поставить ее на учет там же, и ездить по ЕС, а также выезжать в Сербию и Черногорию.

По личному опыту, никаких доверенностей для ЕС и Сербии не нужно, главное страховка с покрытиями стран куда планируете ехать. Ну и соответственно OSVEDCENI O REGISTRACI VOZIDLA CAST 1 . Воздержаться придется только от поездок в Турцию ( на чешской машине без чешского внж не пустят).