Если у меня будет ВНЖ в Сербии по учебе, могу ли я официально устроиться работать в условный макдональдс кассиром? Или по студенческому внж нельзя официально работать.

Нет.

Персонального разрешения на работу у вас не будет по студенческому ВНЖ. Тем не менее, если найдется компания которая захочет вас нанять официально, то они смогут сделать разрешение на работу у них для вас. Конкретно с макдонольсом кейсов не знаю. Но в сфере общепита мелькают объявления с официальным оформлением (русские кафе и рестораны).