Почему при бронировании билета из Кореи в Японию на официальном сайте авиакомпаний не спрашивают данные паспорта? Это же международный рейс. Почему так?

Это нормально, во многих авиакомпаниях так.

Многие компании не запрашивают паспорт при покупке билета, спросят только при регистрации. Так что ситуация не уникальная, а очень даже часто встречающаяся.

Потому что. При регистрации будете указывать.