Еду в Китай на неделю, нужно ли регистрироваться в какой-нибудь инстанции? Если да, то как называется. Я просто заселяюсь не в отель. Будут ли проблемы с выездом без регистрации?

Хозяин квартиры должен знать, как регать иностранца. В целом ничего сложного, в каких-то городах надо лично в участок сходить, в каких-то достаточно фото паспорта и визы скинуть хозяину, а он дальше всё сам сделает.

Отели регистрируют туристов в специальной системе, если жить в квартире / доме друзей надо в полиции в течении суток после заезда пройти процедуру регистрации.

Едете как турист? Если не сделаете регистрацию, то проблем не будет.

Переодически приезжают люди, не делают регистрацию. Свободно выезжают, вопросов нет Единственное, в миграционной карте по прилёту для прохождения границы вам нужно будет вписать планируемый адрес проживания.