Я сейчас проживаю в Турции, задумываюсь над покупкой авто в Грузии с дальнейшим выездом со страны на некоторый срок, какие документы мне нужны для покупки и смогу ли я ездить на авто которое стоит на Грузинском учете по территории Турции.

Для покупки вам нужен адрес в Грузии нет, не сможете.

Для пересечения границы Грузии и турции нужен грузинский Внж. Купить машину в Грузии и поставить на учет сможете без проблем без Внж.

Въезд в Турцию на машине с грузинскими номерами возможен только при наличии гражданства или внж Грузии и только через полгода после покупки машины.