Подскажите пожалуйста, обязательно ли деньги должны поступить на счёт в грузинском банке, чтобы их задекларировать как доход по малому бизнесу?

Необязательно. Грузинский ИП может работать с любыми счетами/платежными системами, которые это позволяют. Если Ваш банк в Армении готов принимать платежи именно по Вашему грузинскому ИП, вносите все свои доходы в Журнал учета доходов, декларируете их и платите налоги. При проверке предоставите Журнал, выписки со всех счетов и докменты, подтверждающие легальность и официальность Вашей деятельности и соответствие ее заявленной, например, договора, инвойсы, акты и т. п.